Las matemáticas de un jardin Zen

Ultimamente se ha puesto de moda hacer como que sabemos lo que es un jardin "Zen", esas cajitas de arena con palitos y piedrecitas.

Ryoan-ji es un templo Zen de Kioto declarado Patrimonio de la humanidad por la Unesco. Acabo de leer un artículo impresionante sobre él en kirai.net, (uno de los mas interesantes que he leido nunca en una bitácora) y me resulta imposible no copiarlo aqui; disfruten:

Ryoan-ji - 龍安寺

El templo Zen Ryoan-ji es un templo de Kyoto famoso por la belleza de su jardín seco que dicen que produce tranquilidad y paz en aquellos que lo contemplan.

En total hay 15 piedras dispuestas 3 grandes grupos de forma que solo se pueden ver todas las piedras desde un punto. El conjunto hace que los ojos se fijen primero en el grupo de más a la izquierda y vaya fluyendo poco a poco a las piedras más bajas del centro terminando en el conjunto más voluminoso de la derecha del todo. Para poder ver todas las piedras a la vez tenéis que colocaros a la derecha del todo.

El gran misterio de este pequeño jardín es que nadie conoce su significado, ni la razón por la que evoca tal tranquilidad y paz al visitante. Se desconoce quien lo diseñó, y tampoco se sabé cual era su intención o que procedimiento siguió. Entre las interpretaciones tradicionales hay una que dice que las piedras forma la figura de un tigre cruzando un río, otras dicen que son montañas chinas que sobresalen en un mar de nubes etc. Pero resulta que todas estas interpretaciones van por mal camino, el Zen pone énfasis en el vacío, en la nada.

“-¿Qué es lo que hace tan especial el jardín de Ryoanji?
-Los espacios entre las rocas” - Alan Booth

En el 2002, unos científicos de la Universidad de Kyoto utilizaron ordenadores para buscar formas usando la disposición de las zonas vacías del jardín en vez de la disposición de las piedras. El resultado es que encontraron el patrón de un árbol escondido dentro de la estructura del jardín. Dicen que por eso es tan placentero presenciar el jardín, nuestro subconsiciente capta el patrón del árbol sin que lo notemos.

El mismo equipo de investigación probó moviendo algunas piedras de forma aleatoria y vieron que enseguida se perdía la armonía de la configuración inicial. Por ello creen que la construcción del jardín está muy bien pensada y no es un acto de la casualidad.

Los investigadores de la Universidad de Kyoto aplicaron el algoritmo de Voronoi, que busca los puntos más lejanos a todas las piedras. Es decir, el algoritmo busca las zonas “más vacías” y las marca con líneas. Al unir todas estas líneas obtenidas por el algoritmo, apareció la forma de un árbol cuyas ramas convergían justo en el centro del punto donde se supone que los monjes tienen que practicar la meditación.

En la siguiente imagen las líneas negras son las obtenidas por el algoritmo. El rectángulo azul marca el jardín seco. El rectángulo rojo marca la zona central del templo. El punto rojo es donde convergen todas las ramas que se generan en los vacíos del jardín, y donde se supone que obtenemos la visión más bella. El punto verde es desde donde puedes ver las 15 piedras.

Gráfico extraído y modificado de aquí.

Parece ser que las matemáticas nos dan alguna de las claves de la belleza del jardín. Lo interesante es que el monje que diseñó la posición de las piedras hace más de 500 años no tenía ordenadores, probablemente no sabía mucho de matemáticas y por supuesto no conocía el algoritmo de Voronoi. Pero llegó a la conclusión de que aquella era la disposición ideal. Los científicos conjeturan que a través de la meditación Zen la mente puede llegar a encontrar patrones en el subconsciente y llevarlos a la zona consciente que de otra forma no se podrían descubrir.

Im-presionante. Mil gracias al autor por el artículo y por la entrada en la wikipedia.